Un icosaedro inscrito en un dodecaedro genera los vértices de la figura, los vértices del segundo son las bases de las pirámides cuyos vértices determinan el icosaedro.
De gran dodecaedro de Képler-Poinsot a pequeño dodecaedro estrellado.
viernes, 28 de mayo de 2010
Octaedro regular
Octaedro regular
Octaedro
Los tres ejes que unen sus vértices opuestos son iguales, ya que todos los poliedros regulares se pueden inscribir en la esfera, por lo que el perfil es un cuadrado y el contorno de la proyección A un hexágono ya que los tres vértices del triángulo posterior son simétricos centrales respecto al anterior.
Icosidodecaedro
Icosaedro truncado
Generar poliedros estrellados
Icosaedro regular
Icosaedro: planta, alzado y perfil en oro.
Aquí observamos en la proyección D una pirámide de base pentagonal regular (ya que todas los lados de los pentágonos son iguales por ser regulares).
En la sección A-A un decágono regular ya que corta por la mitad al antiprisma cuyas bases son dos pentágonos.
En la proyección C paralela a una cara el contorno hexagonal regular del icosaedro.
En la sección A-A un decágono regular ya que corta por la mitad al antiprisma cuyas bases son dos pentágonos.
En la proyección C paralela a una cara el contorno hexagonal regular del icosaedro.
Icosaedro
Sus proyecciones diédricas se pueden inscribir en un cuadrado, como el dodecaedro, y en este caso son todas iguales, tras un giro de 90º.
Otra posible proyección (las del centro) tiene en el contorno un hexágono regular.
El icosaedro es un poliedro regular de 20 caras (triángulos equiláteros) agrupados en pirámides de base pentagonal.
Otra posible proyección (las del centro) tiene en el contorno un hexágono regular.
El icosaedro es un poliedro regular de 20 caras (triángulos equiláteros) agrupados en pirámides de base pentagonal.
Gran rombicosidodecaedro
Los llamados sólidos arquimedianos (por ser Arquímedes el primero que los nombra) se forman a partir de los cinco poliedros regulares o platónicos ( que son los de caras poligonales regulares iguales).
El poliedro arquimediano o semirregular es el que tiene como caras polígonos regulares (de lados iguales) de dos o más clases, iguales entre sí por clases, y dispuestos de la misma manera en cada vértice. En la figura observamos un arquimediano producido por truncamiento del icosaedro.
El poliedro arquimediano o semirregular es el que tiene como caras polígonos regulares (de lados iguales) de dos o más clases, iguales entre sí por clases, y dispuestos de la misma manera en cada vértice. En la figura observamos un arquimediano producido por truncamiento del icosaedro.
Los poliedros estrellados.
Gran dodecaedro estrellado
Gran dodecaedro estrellado
Dodecaedro
Dodecaedro truncado
Secciones del dodecaedro
Si hacemos secciones paralelas a una cara, el pentágono regular de la sección se va incrementando hasta llegar homotéticamente (creciendo proporcionalmente) hasta los vértices del decágono. Haciendo lo mismo por la cara opuesta detectamos los vértices del pentágono cuyos vértices están en las mediatrices de los segmentos que unen los vértices anteriores -esto es, los vértices restantes del decágono regular.
Dodecaedro y su sección pentagonal BB
Cuboctaedro
El cuboctaedro es un poliedro arquimediano que está formado por cuadrados y triángulos.
Se obtiene cortando cada vértice del cubo de lo que resultan 14 caras: 6 del cubo, que continúan cuadradas y 8 nuevas que resultan del truncamiento de los vértices; el cuboctaedro es un cubo que se trunca hasta el punto medio de la arista.
Se obtiene cortando cada vértice del cubo de lo que resultan 14 caras: 6 del cubo, que continúan cuadradas y 8 nuevas que resultan del truncamiento de los vértices; el cuboctaedro es un cubo que se trunca hasta el punto medio de la arista.
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